Wahrscheinlichkeitsrechner
Berechne Einzelwahrscheinlichkeiten, gemeinsame und bedingte Wahrscheinlichkeiten. Sieh Komplement, Prozentwert und gekürzte Chancen im deutschen Zahlenformat.
Beispiele für Wahrscheinlichkeitsregeln
| Ereignis | Berechnung | Wahrscheinlichkeit |
|---|---|---|
| Gerade Zahl würfeln | 3 günstige ÷ 6 mögliche | 1/2 = 50 % |
| Zweimal Kopf nacheinander | 1/2 × 1/2 | 1/4 = 25 % |
| Mindestens einmal Kopf bei zwei Würfen | 1 − P(kein Kopf) | 3/4 = 75 % |
| Herz aus einem Kartenspiel ziehen | 13 günstige ÷ 52 Karten | 1/4 = 25 % |
| Zweites Ass nach dem ersten Ass | 3 verbleibende Asse ÷ 51 Karten | 1/17 ≈ 5,88 % |
Häufige Fragen
Was ist Wahrscheinlichkeit?
Eine Wahrscheinlichkeit ist eine Zahl zwischen 0 und 1, die beschreibt, wie wahrscheinlich ein Ereignis ist. 0 bedeutet unmöglich, 1 bedeutet sicher und 0,5 entspricht einer Chance von 50 %, etwa bei einem fairen Münzwurf.
Wie berechne ich P(A und B) bei unabhängigen Ereignissen?
Multipliziere die beiden Wahrscheinlichkeiten: P(A und B) = P(A) × P(B). Das gilt nur bei unabhängigen Ereignissen, bei denen das Ergebnis des einen Ereignisses das andere nicht beeinflusst. Bei einer 6 und anschließendem Kopf ergibt sich 1 / 6 × 1 / 2 = 1 / 12.
Wie berechne ich P(A oder B)?
Die allgemeine Additionsregel lautet P(A oder B) = P(A) + P(B) − P(A und B). Im Modus für unabhängige Ereignisse berechnet der Rechner P(A und B) als Produkt. Bei abhängigen Ereignissen musst du die tatsächliche gemeinsame Wahrscheinlichkeit verwenden.
Was ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit?
P(A | B) ist die Wahrscheinlichkeit von A, wenn B bereits eingetreten ist. Der Rechner berechnet sie als P(A und B) / P(B). Dafür muss P(B) größer als null sein und P(A und B) darf P(B) nicht überschreiten.
Wie hängen Chancen und Wahrscheinlichkeit zusammen?
Chancen geben das Verhältnis günstiger zu ungünstigen Ergebnissen an. Der Rechner kürzt dieses Verhältnis mit dem größten gemeinsamen Teiler. Eine Wahrscheinlichkeit von 0,25 entspricht zum Beispiel Chancen von 1:3, also einem günstigen Ergebnis auf drei ungünstige.
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