Kreisumfang-Rechner
Berechne den Umfang eines Kreises aus Radius, Durchmesser, Fläche oder einem anderen Umfang. Der Rechner zeigt die verwendeten Formeln an.
Beispiele für Kreisumfang und Kreisgrößen
Eine bekannte Kreisgröße reicht aus, um die übrigen Werte zu bestimmen.
| Bekannter Wert | Radius | Durchmesser | Umfang |
|---|---|---|---|
| Radius 3 | 3 | 6 | 18,8496 |
| Durchmesser 10 | 5 | 10 | 31,4159 |
| Fläche 78,5398 | 5 | 10 | 31,4159 |
| Radius 1 | 1 | 2 | 6,2832 |
| Umfang 62,8319 | 10 | 20 | 62,8319 |
Häufige Fragen
Welche Formel nutzt der Kreisumfang-Rechner?
Kennst du den Radius r, gilt U = 2 · π · r. Kennst du den Durchmesser d, gilt U = π · d. Beide Formeln sind gleichwertig, weil d = 2r. Der Rechner verwendet die Formel, die zu deiner Eingabe passt.
Warum wird Pi für den Kreisumfang verwendet?
Pi ist das Verhältnis von Kreisumfang zu Durchmesser und für jeden Kreis gleich. Die Zahl ist irrational, ihre Dezimaldarstellung endet und wiederholt sich also nicht. Der Rechner verwendet π mit der Genauigkeit von JavaScript und rundet nur die Anzeige.
Kann ich aus dem Umfang auch Radius, Durchmesser und Fläche berechnen?
Ja. Der Umfang reicht aus, um den Radius mit r = U / (2 · π) zu bestimmen. Daraus folgen d = 2r und A = π · r². Du kannst ebenso mit Radius, Durchmesser oder Fläche starten.
Was ist der Unterschied zwischen exakter und gerundeter Antwort?
Der exakte Umfang eines Kreises mit Radius 5 ist 10π. Der Dezimalwert 31,4159 ist eine gerundete Näherung. Für Aufgaben mit exakter Form verwendest du das Ergebnis mit π. Für Messungen und praktische Planung ist der Dezimalwert meist handlicher.
Wo wird der Kreisumfang im Alltag verwendet?
Der Kreisumfang ist wichtig, wenn ein Kreis rollt, etwas umschließt oder in eine Öffnung passen muss. Beispiele sind Reifen, Räder, Rohre, Riemen, Laufbahnen, runde Behälter sowie die Berechnung zurückgelegter Strecke pro Radumdrehung.
Änderungsverlauf
Aktualisierungen von Kreisumfang-Rechner, nach Datum gruppiert.
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