Konfidenzintervall-Rechner
Erstelle Konfidenzintervalle für Mittelwerte, Anteile oder den Unterschied zweier Mittelwerte. Der Rechner verwendet passende z- oder t-Werte.
Kritische z-Werte für zweiseitige Intervalle
Diese Werte gelten für die im Rechner verfügbaren Konfidenzniveaus.
| Konfidenzniveau | Kritischer z-Wert | Zweiseitiges Alpha |
|---|---|---|
| 80 % | 1,282 | 0,20 |
| 90 % | 1,645 | 0,10 |
| 95 % | 1,960 | 0,05 |
| 98 % | 2,326 | 0,02 |
| 99 % | 2,576 | 0,01 |
| 99,9 % | 3,291 | 0,001 |
Häufige Fragen
Was bedeutet ein 95-prozentiges Konfidenzintervall?
Es ist ein Bereich, der aus deiner Stichprobe mit einem Verfahren gebildet wird, das bei vielen unabhängigen Wiederholungen ungefähr 95 Prozent der wahren Populationswerte abdecken würde. Es bedeutet nicht, dass der einzelne wahre Wert mit 95 Prozent Wahrscheinlichkeit in genau diesem Intervall liegt.
Wann verwendet der Rechner z und wann t?
Für einen Mittelwert verwendet der Rechner den Student-t-Wert mit n minus 1 Freiheitsgraden. Beim Unterschied zweier Mittelwerte verwendet er Welchs t-Verteilung und die Welch-Satterthwaite-Freiheitsgrade. Beim Anteil steckt der z-Wert im Wilson-Intervall, weil es sich um eine Binomialverteilung und nicht um einen Mittelwert handelt.
Was ist die Fehlerspanne?
Die Fehlerspanne ist der halbe Abstand zwischen den beiden Grenzen des Intervalls. Sie entspricht dem kritischen Wert multipliziert mit dem Standardfehler. Ein Intervall von 100 plus oder minus 4 hat deshalb eine Fehlerspanne von 4. Eine größere Stichprobe oder weniger Streuung macht sie kleiner.
Wie wähle ich das Konfidenzniveau?
Lege das Konfidenzniveau vor der Auswertung fest und orientiere dich an den Regeln deines Fachgebiets. Ein höheres Niveau liefert bei derselben Stichprobe ein breiteres Intervall. Ein niedrigeres Niveau ist schmaler, deckt den wahren Wert langfristig aber seltener ab.
Warum warnt der Rechner bei kleinen Anteilsstichproben?
Der Rechner verwendet das Wilson-Score-Intervall, das nahe 0 und 100 Prozent besser funktioniert als das Wald-Intervall. Bei kleinen Randhäufigkeiten bleibt die Information trotzdem begrenzt. Für sehr kleine Stichproben solltest du zusätzlich ein exaktes Clopper-Pearson-Intervall prüfen.
Änderungsverlauf
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