Trapezrechner
Berechne Fläche, Mittellinie und Umfang eines Trapezes aus parallelen Seiten, Höhe und optionalen Schenkeln mit metrischen Einheiten.
Beispiele für Trapezmaße
| Parallele Seiten (cm) | Höhe (cm) | Fläche (cm²) | Mittellinie (cm) |
|---|---|---|---|
| 6 und 10 | 4 | 32 | 8 |
| 8 und 14 | 5 | 55 | 11 |
| 3 und 9 | 6 | 36 | 6 |
| 4 und 8 | 3 | 18 | 6 |
| 10 und 10 | 7 | 70 | 10 |
Häufige Fragen
Was ist ein Trapez?
Ein Trapez ist ein Viereck mit mindestens einem Paar paralleler Seiten. Manche Lehrbücher verlangen genau ein Paar und schließen Parallelogramme aus. In diesem Rechner sind a und b die parallelen Seiten, h ist ihr senkrechter Abstand.
Wie berechne ich die Fläche eines Trapezes?
Verwende die Formel A = (a + b) / 2 × h. Addiere die beiden parallelen Seiten, teile durch 2 und multipliziere mit der senkrechten Höhe. Bei Seitenlängen von 6 cm und 10 cm sowie einer Höhe von 4 cm beträgt die Fläche 32 cm².
Was ist die Mittellinie eines Trapezes?
Die Mittellinie verbindet die Mittelpunkte der beiden Schenkel. Ihre Länge entspricht dem Mittelwert der parallelen Seiten: (a + b) / 2. Deshalb kannst du die Fläche auch als Mittellinie × Höhe berechnen.
Warum braucht der Umfang alle vier Seiten?
Der Umfang addiert alle Seiten: a + b + c + d. Die beiden parallelen Seiten und die Höhe legen die Schenkel c und d nicht eindeutig fest. Trage deshalb beide Schenkel ein, wenn du den Umfang sehen möchtest.
Muss ein Trapez gleichschenklig sein?
Nein. Die Flächenformel A = (a + b) / 2 × h gilt für gleichschenklige, rechtwinklige und allgemeine Trapeze. Für die Fläche reichen die parallelen Seiten und die senkrechte Höhe. Der Umfang braucht unabhängig von der Form die tatsächlichen Schenkel.
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