Steigungsrechner

Die Steigung beschreibt, wie stark sich der y-Wert einer Geraden ändert, wenn sich der x-Wert um eine Einheit ändert. Ein positiver Wert bedeutet, dass die Gerade ansteigt, ein negativer Wert, dass sie fällt. Bei einer waagerechten Geraden ist die Steigung null. Eine senkrechte Gerade hat keine definierte Steigung.

Ziehe die y-Koordinate des ersten Punkts von der y-Koordinate des zweiten Punkts ab. Teile diesen Anstieg durch die entsprechende Änderung der x-Koordinaten: m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). Der Rechner zeigt zusätzlich Abstand, Mittelpunkt, Winkel, Achsenabschnitt und Geradengleichung.

Bei einer positiven Steigung steigt die Gerade von links nach rechts. Bei einer negativen Steigung fällt sie. Je größer der Betrag der Steigung ist, desto stärker verläuft die Gerade nach oben oder unten. Die Richtung allein sagt nichts über den Abstand zwischen den beiden Punkten aus.

Bei einer senkrechten Geraden haben beide Punkte dieselbe x-Koordinate. Dadurch wäre der Nenner x₂ − x₁ gleich null. Eine Division durch null ist nicht definiert. Der Rechner erkennt diesen Fall und zeigt die Geradengleichung x = konstant an, statt eine irreführende Zahl auszugeben.

Die Steigungsform lautet y = m × x + b. Dabei ist m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt. Der Rechner bestimmt beide Werte aus den eingegebenen Punkten und erstellt daraus die Gleichung. Für eine senkrechte Gerade wird stattdessen x = konstant angezeigt.