Kugelrechner
Berechne Volumen, Oberfläche, Durchmesser und Großkreisumfang einer Kugel aus dem Radius. Die metrische Einheit kannst du wählen.
Beispiele für Kugelmaße
| Radius (cm) | Durchmesser (cm) | Volumen (cm³) | Oberfläche (cm²) |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 4,1888 | 12,5664 |
| 3 | 6 | 113,0973 | 113,0973 |
| 5 | 10 | 523,5988 | 314,1593 |
| 2 | 4 | 33,5103 | 50,2655 |
| 10 | 20 | 4.188,7902 | 1.256,6371 |
Häufige Fragen
Wie lautet die Formel für das Volumen einer Kugel?
Das Volumen beträgt V = (4/3) × π × r³. Bei einem Radius von 5 cm ergibt das ungefähr 523,60 cm³. Weil der Radius hoch drei genommen wird, verachtfacht eine Verdoppelung des Radius das Volumen.
Wie lautet die Formel für die Oberfläche einer Kugel?
Die Oberfläche beträgt A = 4 × π × r². Bei einem Radius von 5 cm ergeben sich ungefähr 314,16 cm². Die Oberfläche wächst mit dem Quadrat des Radius, während das Volumen mit der dritten Potenz wächst.
Wie berechne ich Durchmesser und Umfang einer Kugel?
Der Durchmesser ist doppelt so lang wie der Radius: d = 2r. Der Umfang des Großkreises, also des längsten Kreises auf der Kugel, lautet U = 2 × π × r. Bei einem Radius von 5 cm beträgt der Durchmesser 10 cm und der Umfang ungefähr 31,42 cm.
Kann ich eine Kugel auch aus dem Durchmesser berechnen?
Ja. Halbiere den Durchmesser, um den Radius zu erhalten, und gib diesen Wert ein. Ein Durchmesser von 10 cm entspricht einem Radius von 5 cm. Daraus ergeben sich ungefähr 523,60 cm³ Volumen und 314,16 cm² Oberfläche.
Warum muss der Radius größer als null sein?
Ein Radius von null oder weniger beschreibt keine Kugel mit einer messbaren Ausdehnung. Der Rechner zeigt deshalb kein Ergebnis für null, negative, leere oder nicht numerische Eingaben.
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