Snelliussches Gesetz-Rechner

Das Snelliussche Gesetz beschreibt, wie sich Einfalls- und Brechungswinkel ändern, wenn ein Lichtstrahl zwischen zwei Medien wechselt. Es lautet n1 × sin(θ1) = n2 × sin(θ2). Dabei sind n1 und n2 die Brechungsindizes, und die Winkel werden zum Lot auf die Oberfläche gemessen.

Stelle das Snelliussche Gesetz nach dem Brechungswinkel um: sin(θ2) = (n1 / n2) × sin(θ1). Anschließend verwendest du den Arkussinus. Für Luft mit n1 = 1,000293, Wasser mit n2 = 1,333 und θ1 = 30 Grad ergibt sich ein Brechungswinkel von ungefähr 22,03 Grad.

Der Grenzwinkel ist der Einfallswinkel, bei dem der gebrochene Strahl gerade entlang der Oberfläche verläuft. Er folgt aus θc = arcsin(n2 / n1) und existiert nur beim Übergang von einem optisch dichteren in ein optisch dünneres Medium. Für den Übergang von Wasser zu Luft beträgt er ungefähr 48,61°. Oberhalb dieses Winkels tritt Totalreflexion auf, sodass kein gebrochener Strahl in Medium 2 entsteht.

Typische Werte für sichtbares Licht sind 1,000 für Vakuum, 1,000293 für Luft, 1,333 für Wasser, 1,52 für Kronglas, 1,62 für Flintglas und 2,42 für Diamant. Die Vorlagen im Rechner laden diese Werte. Der genaue Brechungsindex kann von Wellenlänge und Materialtemperatur abhängen.

Der Brechungsindex ist n = c / v. Dabei bezeichnet c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und v die Geschwindigkeit im Medium. Deshalb entspricht das Verhältnis der Wellengeschwindigkeiten v2/v1 dem Verhältnis n1/n2. Der Rechner zeigt dieses Verhältnis zusätzlich zum Winkel oder Index an.