SOH-CAH-TOA-Rechner

SOH-CAH-TOA hilft dir, die drei wichtigsten Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck zu merken. SOH bedeutet Sinus gleich Gegenkathete durch Hypotenuse. CAH bedeutet Kosinus gleich Ankathete durch Hypotenuse. TOA bedeutet Tangens gleich Gegenkathete durch Ankathete.

Die Begriffe Gegenkathete und Ankathete beziehen sich auf einen spitzen Bezugswinkel und den festen rechten Winkel. Nur dadurch gibt es eine Hypotenuse. Bei einem Dreieck ohne rechten Winkel verwendest du stattdessen den Sinus- oder Kosinussatz.

Die Gegenkathete liegt dem gewählten spitzen Bezugswinkel gegenüber. Die Ankathete berührt diesen Winkel und ist nicht die Hypotenuse. Die Hypotenuse liegt immer gegenüber dem rechten Winkel und ist die längste Seite. Wenn du den Bezugswinkel wechselst, tauschen Gegenkathete und Ankathete ihre Rollen.

Arkussinus, Arkuskosinus und Arkustangens sind die Umkehrfunktionen von Sinus, Kosinus und Tangens. Du brauchst sie, wenn zwei Seiten bekannt sind und du den Winkel suchst. Bei Gegenkathete 3 und Hypotenuse 5 ergibt Arkussinus von 3 durch 5 ungefähr 36,87°.

Verwende Grad, wenn die Aufgabe Winkel in Grad vorgibt, etwa in der Geometrie. Das Bogenmaß ist in Analysis, Physik und vielen Programmiersprachen üblich. Dieser Rechner nimmt Winkel in Grad entgegen und zeigt zusätzlich das entsprechende Bogenmaß an.