Sinussatz-Rechner
Löse Dreiecke mit dem Sinussatz aus ASA-, AAS- oder SSA-Angaben. Berücksichtige den mehrdeutigen Fall, wenn er auftritt.
Beispiele zum Sinussatz
| Bekannte Werte | Gesuchter Wert | Ergebnis |
|---|---|---|
| A = 30°, a = 5, B = 60° | b | 8,66 |
| A = 45°, a = 10, B = 45° | b | 10 |
| A = 30°, a = 5, B = 90° | b | 10 |
| A = 30°, a = 5, B = 120° | b | 8,66 |
| A = 40°, a = 8, B = 70° | b | 11,70 |
Häufige Fragen
Was berechnet der Sinussatz-Rechner?
Der Rechner löst Dreiecke aus zwei Winkeln und einer Seite oder aus zwei Seiten und einem gegenüberliegenden Winkel. Danach zeigt er die fehlenden Seiten und Winkel, die Fläche, den Umfang und den Umkreisradius. Im SSA-Fall können zwei Lösungen entstehen.
Wann ist der Sinussatz die richtige Formel?
Der Sinussatz passt, wenn mindestens eine Seite mit ihrem gegenüberliegenden Winkel bekannt ist. Dieses Gegenpaar liefert den Verhältniswert für die übrigen Seiten und Winkel. Fehlt ein Gegenpaar, ist der Kosinussatz oft der passendere Start.
Was bedeutet Gegenwinkel beim Sinussatz?
Der Gegenwinkel liegt der betrachteten Seite direkt gegenüber. Seite a gehört zu Winkel A, Seite b zu Winkel B und Seite c zu Winkel C. Diese Zuordnung muss in der Skizze und in den Eingaben übereinstimmen.
Warum kann der Sinussatz zwei Lösungen liefern?
Im SSA-Fall können ein spitzer und ein stumpfer Winkel denselben Sinuswert besitzen. Dadurch können zwei unterschiedliche Dreiecke zu denselben Eingaben passen. Der Rechner prüft beide Möglichkeiten und zeigt sie getrennt an, wenn beide gültig sind.
Wann gibt es mit zwei Seiten und einem Winkel kein Dreieck?
Wenn die aus dem Sinussatz berechnete Sinusgröße größer als 1 ist, kann kein echter Winkel dazu gehören. Auch wenn die Winkelsumme 180 Grad erreicht oder überschreitet, bleibt kein gültiges Dreieck übrig. Der Rechner zeigt dann keine Lösung an.
Wie unterscheiden sich Sinussatz und Kosinussatz?
Der Sinussatz verbindet Seiten mit ihren Gegenwinkeln. Der Kosinussatz verbindet zwei Seiten mit dem eingeschlossenen Winkel oder alle drei Seiten. Sobald ein Gegenpaar bekannt ist, führt der Sinussatz häufig schneller zum Ergebnis.
Änderungsverlauf
Aktualisierungen von Sinussatz-Rechner, nach Datum gruppiert.
Sinussatz-Rechner hinzugefügt
- Löse Dreiecke mit dem Sinussatz aus ASA-, AAS- oder SSA-Angaben. Berücksichtige den mehrdeutigen Fall, wenn er auftritt.
Ähnliche Rechner
Weitere geprüfte Rechner im Themenbereich „Mathematik“.
KGV-RechnerGrenzwert-RechnerLineare InterpolationLineare RegressionLogarithmus- und Antilogarithmus-RechnerLogarithmus-Rechner
Alle 202 Rechner im Themenbereich „Mathematik“ ansehen