Schwerpunkt-Rechner
Bestimme den geometrischen Schwerpunkt von Dreiecken, Polygonen, Punktmengen, gewichteten Punkten, rechtwinkligen Dreiecken und Grundformen.
Beispiele für Schwerpunkte
| Form oder Punkte | Schwerpunkt x | Schwerpunkt y |
|---|---|---|
| Dreieck (0,0), (6,0), (0,3) | 2 | 1 |
| Punkte (0,0), (3,3), (6,0) | 3 | 1 |
| Rechteck 8 × 4 ab Ursprung | 4 | 2 |
| Dreieck (0,0), (9,0), (0,6) | 3 | 2 |
| Punkte (1,2), (4,5), (7,2) | 4 | 3 |
Häufige Fragen
Was ist der geometrische Schwerpunkt?
Der geometrische Schwerpunkt ist der Mittelpunkt einer gleichmäßig dichten Fläche oder einer Punktmenge. Bei einem homogenen Körper fällt er mit dem Massenmittelpunkt zusammen. Der Rechner gibt seine x- und y-Koordinate aus.
Wie wird der Schwerpunkt eines Dreiecks berechnet?
Bei drei Eckpunkten ist jede Koordinate der Mittelwert der drei entsprechenden Koordinaten. Der Schwerpunkt liegt daher auf jeder Seitenhalbierenden. Ein entartetes Dreieck mit null Fläche wird nicht als Flächenschwerpunkt akzeptiert.
Was muss ich bei einem Polygon beachten?
Gib die Eckpunkte in ihrer Reihenfolge ein, entweder im Uhrzeigersinn oder entgegen dem Uhrzeigersinn. Das Polygon muss einfach sein und darf sich nicht selbst schneiden. Die Fläche wird mit der Schuhbänderformel bestimmt.
Dürfen gewichtete Punkte negative Gewichte haben?
Ja. Der Rechner lässt negative Gewichte zu, solange die Summe aller Gewichte nicht null ist. Ein solches Ergebnis ist ein gewichteter Schwerpunkt und nicht automatisch der Massenmittelpunkt eines gewöhnlichen Materials.
Welche Grundformen unterstützt der Rechner?
Für Rechteck, Kreis, Halbkreis und Viertelkreis verwendet der Rechner geschlossene Formeln. Bei Halbkreis und Viertelkreis beziehen sich die Koordinaten auf die im Ergebnistext beschriebene Lage zum Ursprung und zu den Achsen.
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