Chi-Quadrat-Test-Rechner
Prüfe die Unabhängigkeit kategorialer Merkmale oder die Anpassung beobachteter Häufigkeiten. Sieh Chi-Quadrat, p-Werte, kritische Werte und Entscheidung.
Kritische Chi-Quadrat-Werte bei 5 %
Orientierungswerte für den rechtsseitigen Test bei α = 0,05.
| Freiheitsgrade | Kritisches χ² | Verwerfen bei χ² ab |
|---|---|---|
| 1 | 3,841 | 3,841 |
| 2 | 5,991 | 5,991 |
| 5 | 11,071 | 11,071 |
| 10 | 18,307 | 18,307 |
| 3 | 7,815 | 7,815 |
| 20 | 31,410 | 31,410 |
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Unabhängigkeits- und Anpassungstest?
Der Unabhängigkeitstest prüft, ob zwei kategoriale Merkmale miteinander verbunden sind. Der Anpassungstest vergleicht eine einzelne beobachtete Häufigkeitsverteilung mit vorgegebenen Erwartungen. Beide verwenden die Summe (O - E)² / E, ermitteln die erwarteten Werte aber unterschiedlich.
Wie berechnet der Rechner erwartete Werte bei Unabhängigkeit?
Für jede Zelle wird die Zeilensumme mit der Spaltensumme multipliziert und durch die Gesamtsumme geteilt. Das ist die Häufigkeit, die bei unabhängigen Merkmalen zu erwarten wäre. Die vollständige Tabelle hilft dir, die größten Abweichungen zu erkennen.
Was bedeutet der p-Wert beim Chi-Quadrat-Test?
Der p-Wert beschreibt, wie wahrscheinlich eine mindestens so große Chi-Quadrat-Statistik wäre, wenn die Nullhypothese gelten würde. Unter 0,05 gilt ein Ergebnis häufig als statistisch signifikant. Die Näherung setzt eine passende Stichprobengröße voraus, oft sollten erwartete Häufigkeiten mindestens 5 betragen.
Wie lese ich die kritischen Werte bei 0,05 und 0,01?
Ist die berechnete Statistik mindestens so groß wie der kritische Wert bei 0,05, wird die Nullhypothese auf dem Fünf-Prozent-Niveau verworfen. Der Wert bei 0,01 ist strenger und entspricht dem Ein-Prozent-Niveau. Beide Schwellen hängen nur von den Freiheitsgraden ab.
Wie werden die Freiheitsgrade bestimmt?
Bei einem Unabhängigkeitstest gilt Freiheitsgrade = (Zeilen - 1) × (Spalten - 1). Bei einem Anpassungstest ist die Zahl der Kategorien minus 1 maßgeblich. Wenn du vorher Parameter aus den Daten geschätzt hast, müssen dafür zusätzliche Freiheitsgrade abgezogen werden.
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