Primzahlenliste-Rechner

Eine Primzahl ist eine ganze Zahl größer als 1, die nur 1 und sich selbst als positive Teiler hat. Die ersten zehn Primzahlen sind 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 und 29. Die Zahl 1 ist nach heutiger Konvention weder prim noch zusammengesetzt.

Das Sieb listet die ganzen Zahlen von 2 bis N auf. Für jede noch nicht markierte Primzahl p streicht es die Vielfachen ab p², weil kleinere Vielfache bereits geprüft wurden. Sobald p größer als die Quadratwurzel von N ist, bleiben nur Primzahlen unmarkiert.

Zwillingsprimzahlen sind zwei Primzahlen mit genau 2 als Abstand, zum Beispiel (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19) und (29, 31). Die Zwillingsprimzahlvermutung besagt, dass es unendlich viele solcher Paare gibt. Sie ist bisher nicht bewiesen.

Im Durchschnitt wächst der Abstand zwischen aufeinanderfolgenden Primzahlen nahe n ungefähr wie ln(n). Der Primzahlsatz beschreibt die Anzahl der Primzahlen bis n näherungsweise mit n / ln(n). Einzelne Abstände schwanken stark, und beliebig lange Folgen zusammengesetzter Zahlen sind möglich.

Die größte bekannte Primzahl ist M136279841 = 2^136.279.841 − 1. GIMPS meldete ihre Entdeckung im Oktober 2024. Sie hat 41.024.320 Dezimalstellen. Dieser Browserrechner arbeitet mit einer viel kleineren Eingabegrenze und listet nur berechenbare Bereiche auf.