Zylinder berechnen
Berechne Volumen, Grundfläche, Mantelfläche, Oberfläche, Durchmesser und Umfang eines Zylinders aus Radius und Höhe in metrischen Einheiten.
Beispiele für Zylindermessungen
| Radius | Höhe | Volumen | Oberfläche |
|---|---|---|---|
| 2 cm | 5 cm | 62,8319 cm³ | 87,9646 cm² |
| 3 cm | 10 cm | 282,7433 cm³ | 245,0442 cm² |
| 5 cm | 4 cm | 314,1593 cm³ | 282,7433 cm² |
| 1 cm | 1 cm | 3,1416 cm³ | 12,5664 cm² |
| 4 cm | 8 cm | 402,1239 cm³ | 301,5929 cm² |
Häufige Fragen
Wie lautet die Formel für das Zylindervolumen?
Das Volumen berechnest du mit V = π × r² × h. r ist der Radius der Grundfläche, h die senkrechte Höhe. Ein Zylinder mit Radius 3 cm und Höhe 10 cm hat ein Volumen von 282,7433 cm³.
Wie unterscheiden sich Grundfläche, Mantelfläche und Oberfläche?
Die Grundfläche ist ein Kreis. Die Mantelfläche beschreibt nur die gekrümmte Seitenwand. Die Oberfläche addiert beide Kreisflächen zur Mantelfläche und umfasst damit den ganzen Zylinder einschließlich der beiden Enden.
Wie finde ich Durchmesser und Umfang des Zylinders?
Der Durchmesser ist doppelt so groß wie der Radius: d = 2 × r. Den Umfang der kreisförmigen Grundfläche berechnest du mit U = 2 × π × r. Beide Werte zeigt der Rechner zusätzlich zum Volumen und zu den Flächen an.
Kann ich andere Einheiten als Zentimeter verwenden?
Ja. Wähle Millimeter oder Meter aus und gib Radius sowie Höhe in derselben Einheit ein. Der Rechner rechnet deine Werte beim Wechsel der Einheit um und zeigt Längen, Flächen und Volumen anschließend passend an.
Warum müssen Radius und Höhe positiv sein?
Ein Radius oder eine Höhe von null ergibt keinen räumlichen Zylinder. Negative Maße haben keine geometrische Bedeutung. Der Rechner wartet deshalb auf zwei positive, endliche Zahlen und blendet vorher kein scheinbar gültiges Ergebnis ein.
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