Kosinus-Ähnlichkeits-Rechner
Vergleiche zwei Vektoren mit der Kosinusähnlichkeit. Unterstützt Zahlenlisten und Begriffshäufigkeiten und zeigt Skalarprodukt, Winkel, Beträge und Einordnung.
Beispiele für Kosinusähnlichkeit
| Vektor A | Vektor B | Kosinusähnlichkeit | Winkel |
|---|---|---|---|
| (1, 0) | (1, 0) | 1 | 0° |
| (1, 0) | (0, 1) | 0 | 90° |
| (1, 1) | (1, 0) | 0,7071 | 45° |
| (1, 1) | (1, -1) | 0 | 90° |
| (1, 2) | (2, 1) | 0,8 | 36,87° |
| (1, 0) | (-1, 0) | -1 | 180° |
Häufige Fragen
Was misst die Kosinusähnlichkeit?
Die Kosinusähnlichkeit misst den Winkel zwischen zwei Vektoren. Ein Wert von 1 bedeutet gleiche Richtung, 0 bedeutet orthogonale Richtungen und -1 bedeutet entgegengesetzte Richtung. Die Länge der Vektoren ist für den Wert nicht entscheidend.
Welche Eingabeformate unterstützt der Rechner?
Du kannst zwei Zahlenvektoren als Rohvektoren oder als kommagetrennte Listen eingeben. Für Textvergleiche steht außerdem ein Begriffshäufigkeitsmodus zur Verfügung. Bei Dezimalzahlen ist ein Semikolon als Listentrenner eindeutig.
Warum müssen beide Vektoren gleich lang sein?
Das Skalarprodukt vergleicht jede Komponente an derselben Position. Deshalb brauchen beide Vektoren die gleiche Dimension. Bei Begriffshäufigkeiten übernimmt der Rechner automatisch die Vereinigungsmenge der Begriffe und setzt fehlende Werte auf null.
Warum ist die Kosinusähnlichkeit eines Nullvektors nicht definiert?
Für die Berechnung wird das Skalarprodukt durch das Produkt der beiden Vektorlängen geteilt. Ein Nullvektor hat keine Richtung und damit die Länge null. Eine Division durch null wäre nicht sinnvoll, deshalb zeigt der Rechner kein Ergebnis.
Brauche ich eine L2-Normalisierung vor der Berechnung?
Nein. Die Formel der Kosinusähnlichkeit enthält bereits die beiden Vektorlängen und ist dadurch unabhängig von einer gemeinsamen Skalierung. Die Markierung im Rechner dokumentiert nur, dass ein nachgelagerter Prozess normalisierte Vektoren erwartet.
Änderungsverlauf
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