Goldener-Schnitt-Rechner
Berechne den Goldenen Schnitt aus Gesamtlänge, längerem oder kürzerem Teil. Zeige beide Segmente, Phi, Kehrwert, Verhältnis und die 1-%-Näherungsprüfung.
Beispiele für den Goldenen Schnitt
| Gesamtlänge | Längerer Teil | Kürzerer Teil |
|---|---|---|
| 10 | 6,1803 | 3,8197 |
| 100 | 61,8034 | 38,1966 |
| 1.000 | 618,0340 | 381,9660 |
| 1 | 0,6180 | 0,3820 |
| 50 | 30,9017 | 19,0983 |
Häufige Fragen
Was ist der Goldene Schnitt?
Der Goldene Schnitt, kurz φ oder Phi, ist das Verhältnis (1 + √5) ÷ 2 und beträgt ungefähr 1,618034. Eine Strecke ist golden geteilt, wenn sich der größere Teil zum kleineren verhält wie die Gesamtlänge zum größeren Teil.
Wie teile ich eine Strecke im Goldenen Schnitt?
Gib die Gesamtlänge L ein. Der längere Teil a ist L ÷ φ, der kürzere Teil b ist L − a. Bei L = 100 ergeben sich ungefähr 61,8034 und 38,1966. Du kannst auch den längeren oder kürzeren Teil als Ausgangswert wählen.
Was ist der Kehrwert von Phi?
1 ÷ φ ist ungefähr 0,618034 und entspricht φ − 1. Diese besondere Identität gilt für den Goldenen Schnitt. Der kürzere Teil geteilt durch den längeren Teil entspricht deshalb ebenfalls ungefähr 0,618034.
Wann sind zwei Zahlen ungefähr golden?
Der Rechner markiert zwei Werte als näherungsweise golden, wenn das Verhältnis des längeren zum kürzeren Wert höchstens 1 % von φ abweicht. Das entspricht ungefähr einem Verhältnis zwischen 1,602 und 1,634.
Warum wird der Goldene Schnitt im Design verwendet?
Der Goldene Schnitt bietet ein wiederverwendbares Verhältnis für Raster, Spalten, Bildausschnitte und Schriftgrößen. Er kann die Gestaltung strukturieren, ist aber kein Beweis für automatisch bessere Proportionen. Lesbarkeit und Funktion bleiben wichtiger.
Änderungsverlauf
Aktualisierungen von Goldener-Schnitt-Rechner, nach Datum gruppiert.
1 Aktualisierung
Goldener-Schnitt-Rechner hinzugefügt
- Berechne den Goldenen Schnitt aus Gesamtlänge, längerem oder kürzerem Teil. Zeige beide Segmente, Phi, Kehrwert, Verhältnis und die 1-%-Näherungsprüfung.
Ähnliche Rechner
Weitere geprüfte Rechner im Themenbereich „Mathematik“.