Halbwertszeit-Rechner
Berechne verbleibende Menge, vergangene Zeit oder Halbwertszeit bei exponentiellem Zerfall. Ergebnisse zeigen Zerfallskonstante, Lebensdauer und Prozentsätze.
Verbleibende Menge nach Halbwertszeiten
| Vergangene Halbwertszeiten | Verbleibende Menge | Verbleibender Prozentsatz |
|---|---|---|
| 1 | 1/2 des Ausgangswerts | 50 % |
| 2 | 1/4 des Ausgangswerts | 25 % |
| 3 | 1/8 des Ausgangswerts | 12,5 % |
| 4 | 1/16 des Ausgangswerts | 6,25 % |
| 5 | 1/32 des Ausgangswerts | 3,125 % |
| 10 | 1/1.024 des Ausgangswerts | 0,09765625 % |
Häufige Fragen
Was ist eine Halbwertszeit?
Die Halbwertszeit ist die Zeit, nach der eine Menge auf genau die Hälfte ihres Ausgangswerts gesunken ist. Nach einer Halbwertszeit bleiben 50 % übrig, nach zwei Halbwertszeiten 25 % und nach drei 12,5 %. Der Zerfall verläuft exponentiell und nicht linear.
Welche Formel verwendet dieser Rechner?
Der Rechner verwendet N(t) = N₀ × (1/2)^(t / h). N₀ ist die Anfangsmenge, t die vergangene Zeit und h die Halbwertszeit. Die gleichwertige Form N(t) = N₀ × e^(−k × t) nutzt die Zerfallskonstante k = ln(2) / h.
Was bedeuten Zerfallskonstante und mittlere Lebensdauer?
Die Zerfallskonstante k = ln(2) / h beschreibt die momentane Zerfallsrate pro Zeiteinheit. Die mittlere Lebensdauer ist 1 / k und entspricht h / ln(2), also ungefähr 1,4427 Halbwertszeiten. Sie beschreibt die durchschnittliche Lebensdauer eines einzelnen Teilchens oder Moleküls.
Darf die verbleibende Menge größer als die Anfangsmenge sein?
Nein. Eine Halbwertszeit beschreibt einen Zerfall, deshalb darf die verbleibende Menge die Anfangsmenge nicht überschreiten. Bei der Berechnung der Zeit ist Gleichheit möglich und ergibt null. Für die Berechnung der Halbwertszeit muss die verbleibende Menge kleiner sein.
Wofür kann ich die Halbwertszeit außer bei radioaktivem Zerfall verwenden?
Dieselbe Mathematik beschreibt zum Beispiel die Pharmakokinetik, die Kohlenstoffdatierung, die Entladung eines Kondensators und biologische Abbauprozesse. Sie passt zu jedem Vorgang, bei dem eine Menge pro Zeiteinheit um denselben Anteil abnimmt. Die gewählte Zeiteinheit muss dabei überall gleich sein.
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