ggT-Rechner

Der ggT ist die größte positive ganze Zahl, durch die sich alle eingegebenen Zahlen ohne Rest teilen lassen. Für 12 und 18 ist der ggT deshalb 6, weil 6 beide Zahlen teilt und kein größerer gemeinsamer Teiler existiert.

Teile die größere Zahl durch die kleinere und wiederhole die Rechnung mit der kleineren Zahl und dem Rest. Bei 48 und 18 folgen ggT(18, 12), ggT(12, 6) und ggT(6, 0). Der letzte Rest ungleich null ist 6 und damit der ggT.

Ja. Der Rechner berechnet den ggT schrittweise. Er verknüpft zuerst die ersten beiden Zahlen, danach das Zwischenergebnis mit der nächsten Zahl und so weiter. Du kannst mehrere ganze Zahlen durch Kommas, Semikolons oder Leerzeichen trennen.

Ein ggT von 1 bedeutet, dass die Zahlen teilerfremd sind. Sie haben keinen gemeinsamen Teiler außer 1. Das ist auch beim Kürzen von Brüchen wichtig, weil Zähler und Nenner dann bereits vollständig gekürzt sind.

Nein. Der ggT ist der größte gemeinsame Teiler, während das kleinste gemeinsame Vielfache die kleinste positive Zahl ist, die durch alle Eingaben teilbar ist. Für zwei positive Zahlen gilt ggT(a, b) · kgV(a, b) = a · b. Bei 12 und 18 sind die Werte 6 und 36.

Für negative Zahlen zählt nur der Betrag, weil das Vorzeichen die Teilbarkeit nicht verändert. Nullwerte werden bei der Berechnung übersprungen. Der Rechner braucht mindestens zwei gültige Nichtnullwerte, damit er ein Ergebnis anzeigen kann.

Achte auf Nullwerte, negative Zahlen und sehr große Eingaben. Der Rechner akzeptiert ganze Zahlen bis zum Betrag 1.000.000.000 und berücksichtigt negative Werte über ihren Betrag. Zwei oder mehr gültige Nichtnullwerte sind für ein Ergebnis erforderlich.