Fünf-Zahlen-Zusammenfassung
Berechne Minimum, Quartile, Median, Maximum, Interquartilsabstand und Tukey-Ausreißer aus einer Zahlenliste. Deutsche Dezimalkommas werden unterstützt.
Beispiel für eine Fünf-Zahlen-Zusammenfassung
| Kennzahl | Wert | Berechnung |
|---|---|---|
| Minimum | 2 | Kleinster Wert |
| Erstes Quartil (Q1) | 4 | Median der unteren Hälfte |
| Median (Q2) | 8 | Mittlerer Wert |
| Drittes Quartil (Q3) | 12 | Median der oberen Hälfte |
| Maximum | 14 | Größter Wert |
Häufige Fragen
Was ist eine Fünf-Zahlen-Zusammenfassung?
Eine Fünf-Zahlen-Zusammenfassung beschreibt einen Datensatz mit Minimum, erstem Quartil (Q1), Median (Q2), drittem Quartil (Q3) und Maximum. Zusammen zeigen diese fünf Werte Lage, Streuung und Form der Daten. Genau diese Werte bilden die Grundlage eines Boxplots.
Wie bestimmt dieser Rechner Q1 und Q3?
Der Rechner sortiert deine Zahlen und teilt die Liste am Median in eine untere und eine obere Hälfte. Q1 ist der Median der unteren Hälfte, Q3 der Median der oberen Hälfte. Bei einer ungeraden Anzahl bleibt der Gesamtmedian nach der Tukey-exklusiven Methode in beiden Hälften außen vor.
Was bedeuten IQR und Spannweite?
Der Interquartilsabstand (IQR) ist Q3 minus Q1 und beschreibt die Streuung der mittleren 50 % deiner Daten. Die Spannweite ist Maximum minus Minimum und umfasst den gesamten Bereich. Der IQR reagiert weniger stark auf Ausreißer als die Spannweite.
Wie viele Datenpunkte brauchst du?
Du brauchst mindestens 4 Werte, damit beide Hälften mindestens eine Zahl enthalten und Q1 sowie Q3 definiert sind. Der Rechner akzeptiert Dezimalzahlen und negative Werte. Trenne die Eingaben mit Kommas, Leerzeichen oder neuen Zeilen.
Wie erkennt der Rechner Ausreißer?
Der Rechner verwendet die Tukey-Regel mit Zäunen bei Q1 minus 1,5 mal IQR und Q3 plus 1,5 mal IQR. Werte unterhalb des unteren oder oberhalb des oberen Zauns erscheinen als Ausreißer. Die Zäune markieren zugleich die Whisker eines Boxplots.
Erhältst du dieselben Quartile wie in Excel oder im Grafikrechner?
Nicht immer. Für Quartile gibt es mehrere anerkannte Verfahren. Dieses Tool nutzt die Tukey-exklusive Methode, die beim Mediansplit der Excel-Funktion QUARTILE.EXC entspricht, aber von QUARTILE.INC, TI-83, TI-84 und anderen Standardeinstellungen abweichen kann. Minimum, Median, Maximum und Spannweite bleiben gleich.
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