Bruch-in-Dezimalzahl-Rechner

Teile den Zähler durch den Nenner. Der Rechner kürzt den Bruch zuerst und führt anschließend eine schriftliche Division durch. Dadurch erkennt er, ob die Dezimaldarstellung endet oder sich eine Ziffernfolge periodisch wiederholt.

Eine periodische Dezimalzahl wiederholt nach einer endlichen Anfangsfolge immer dieselben Ziffern. Bei 1/3 ist die Periode 3, also 0,333... Bei 1/6 erscheint zuerst die nicht periodische Ziffer 1 und danach wiederholt sich die Periode 6.

Nach dem Kürzen endet die Dezimaldarstellung genau dann, wenn der Nenner nur die Primfaktoren 2 und 5 enthält. Deshalb wird 1/8 zu 0,125, während 1/3 periodisch bleibt. Der Rechner zeigt diese Einordnung zusammen mit dem gekürzten Bruch.

Ja. Wechsle die Richtung der Umwandlung und gib eine Dezimalzahl ein. Der Rechner sucht mit einer Kappung für den Nenner nach einer passenden rationalen Näherung. Mit einem größeren maximalen Nenner kann die Näherung genauer werden.

Eine Division durch 0 ist in der Mathematik nicht definiert. Der Rechner lehnt deshalb einen Nenner von 0 sowie ungültige oder nicht ganzzahlige Bruchwerte ab. Ein negatives Vorzeichen ist dagegen zulässig, sofern der Nenner gültig bleibt.