Antilogarithmus-Rechner

Der Antilogarithmus ist die Umkehrung des Logarithmierens. Für den Logarithmuswert x zur Basis b gilt der Antilogarithmus bˣ. Bei log₁₀(3) ergibt sich also 10³ = 1.000. Der Rechner unterstützt die Basen 10, e, 2 und eine gültige eigene Basis.

Mathematisch ist der Antilogarithmus eine Potenz. Er macht die Logarithmusoperation rückgängig: Aus log_b(y) = x folgt y = bˣ. Der Begriff hebt die Umkehrung hervor, während eine gewöhnliche Potenz jede Multiplikation einer Basis mit sich selbst beschreiben kann.

Du kannst die Basis 10, die Eulersche Zahl e, die Basis 2 oder eine eigene positive Basis wählen. Die eigene Basis darf nicht 1 sein, weil jede Potenz von 1 wieder 1 ergibt und dadurch keine eindeutige Umkehrung möglich ist. Die Basis wird zusammen mit dem Ergebnis angezeigt.

Für die Basis 1 gilt 1ˣ = 1 für jeden Exponenten x. Deshalb kann aus dem Ergebnis nicht auf einen bestimmten Exponenten geschlossen werden. Außerdem ist der Logarithmus zur Basis 1 nicht definiert. Der Rechner weist eine eigene Basis von 1 zurück und verlangt eine positive Basis ungleich 1.

Bei sehr großen oder sehr kleinen Ergebnissen ist die wissenschaftliche Schreibweise übersichtlicher. Sie stellt eine Zahl als Mantisse mal 10 hoch einer ganzen Zahl dar. Der Rechner zeigt diese Form zusätzlich an, wenn das Ergebnis groß oder klein genug ist, und verwendet dabei das deutsche Dezimalkomma.