Z-Test für zwei Anteile

Nutze ihn, wenn du die Erfolgsraten zweier unabhängiger Gruppen vergleichst, etwa Konversionsraten in einem A/B-Test oder Bestehensraten zweier Klassen. Du gibst je Gruppe Erfolge und Stichprobengröße ein. Der Test prüft, ob die beobachtete Differenz größer ist als durch Zufallsschwankungen zu erwarten.

Zuerst berechnet der Rechner beide Stichprobenanteile und den gepoolten Anteil aus allen Erfolgen und Versuchen. Die Differenz p1 minus p2 wird anschließend durch den gepoolten Standardfehler geteilt. Ein größerer Betrag der z-Statistik bedeutet einen größeren Abstand relativ zum Stichprobenrauschen.

Der zweiseitige p-Wert berücksichtigt eine Abweichung in beide Richtungen. Der angezeigte einseitige Wert betrachtet die Richtung der beobachteten Differenz und ist hier halb so groß. Eine vorher festgelegte Hypothese in der Gegenrichtung würde den anderen Verteilungsschwanz verwenden.

Für den Hypothesentest wird unter der Nullhypothese ein gemeinsamer Anteil angenommen, deshalb werden die Daten gepoolt. Das Intervall der Differenz nimmt dagegen verschiedene Anteile an und verwendet den ungepoolten Standardfehler. Direkt an einer Signifikanzgrenze können sich beide Aussagen daher unterscheiden.

Die Normalapproximation ist meist verlässlicher, wenn jede Gruppe ungefähr fünf bis zehn Erfolge und ebenso viele Misserfolge enthält. Bei kleinen Zellen oder Anteilen nahe null oder 100 Prozent ist ein exaktes Verfahren wie Fishers exakter Test vorzuziehen. Größere Stichproben machen das Intervall außerdem schmaler.

Nein. Ein kleiner p-Wert spricht gegen gleiche Anteile unter dem verwendeten Modell, ist aber kein Beweis und misst nicht die praktische Größe des Effekts. Lies zusätzlich das Konfidenzintervall und beachte, dass dieser Test weder Kausalität noch die Qualität deines Studiendesigns beurteilt.