Volumenrechner

Der Rechner deckt sieben Körper ab: Würfel mit V = s³, Quader mit V = l × b × h, Kugel mit V = (4/3) × π × r³, Zylinder mit V = π × r² × h, Kegel mit V = (1/3) × π × r² × h, quadratische Pyramide mit V = (1/3) × s² × h und Ellipsoid mit V = (4/3) × π × a × b × c. Die Oberfläche wird für alle Körper außer dem Ellipsoid angezeigt, weil es dafür keine einfache geschlossene Formel gibt.

Wähle eine Einheit und verwende sie für alle Maße. Bei Zentimetern erhältst du Kubikzentimeter, bei Metern Kubikmeter. Der Rechner wandelt die Einheiten nicht automatisch um. Wenn du Fuß und Zoll mischst, ist das Ergebnis deshalb falsch.

Du kannst den Körper durch einen möglichst ähnlichen unterstützten Körper annähern, ihn in einfache Teilkörper zerlegen und deren Volumen addieren oder die Wasserverdrängung messen. Dafür tauchst du den Gegenstand in einen Messbehälter und liest ab, wie stark der Wasserstand steigt. Diese Methode eignet sich besonders für kleine feste Gegenstände.

Das Volumen beschreibt, wie viel dreidimensionalen Raum ein Körper einnimmt. Es wird in Kubikeinheiten wie cm³ angegeben. Die Oberfläche misst dagegen die gesamte Außenfläche und wird in Quadrateinheiten wie cm² angegeben. Das Volumen entspricht vereinfacht der Wassermenge im Körper, die Oberfläche der benötigten Farbe für seine Außenseite.

Du kannst damit die Größe von Aquarien, Tanks und Pools bestimmen, Beton, Erde oder Kies für ein Bauprojekt abschätzen und Verpackungen oder Versandkartons planen. Auch in der Physik ist das Volumen wichtig, zum Beispiel bei der Dichte als Verhältnis von Masse zu Volumen.