Varianz-Rechner
Berechne Stichproben- oder Populationsvarianz, Standardabweichung, Mittelwert und Variationskoeffizient für eine Liste numerischer Werte.
Beispiele für Varianz
| Werte | Mittelwert | Populationsvarianz | Stichprobenvarianz |
|---|---|---|---|
| 1, 2, 3 | 2 | 0,6667 | 1 |
| 2, 4, 6, 8 | 5 | 5 | 6,6667 |
| 5, 5, 5 | 5 | 0 | 0 |
| 1, 2, 3, 4, 5 | 3 | 2 | 2,5 |
| 1, 1, 2, 2 | 1,5 | 0,25 | 0,3333 |
Häufige Fragen
Was ist die Varianz?
Die Varianz misst, wie weit eine Zahlenmenge um ihren Mittelwert streut. Du ziehst den Mittelwert von jedem Wert ab, quadrierst die Abweichung und bildest daraus einen Durchschnitt. Eine kleine Varianz zeigt eng beieinanderliegende Werte.
Was ist der Unterschied zwischen Populations- und Stichprobenvarianz?
Bei der Populationsvarianz wird die Summe der quadrierten Abweichungen durch n geteilt. Das passt zu einer vollständigen Grundgesamtheit. Die Stichprobenvarianz teilt durch n − 1 und eignet sich für eine Teilmenge einer größeren Gruppe.
Wie wird die Varianz Schritt für Schritt berechnet?
Bestimme zuerst den Mittelwert. Ziehe ihn von jedem Wert ab und quadriere jede Abweichung. Addiere die Quadrate und teile durch n für eine Grundgesamtheit oder durch n − 1 für eine Stichprobe. Die ersten zehn Rechenschritte bleiben prüfbar.
Was ist der Variationskoeffizient?
Der Variationskoeffizient gibt die Standardabweichung als Prozentsatz des Betrags des Mittelwerts an: CV = Standardabweichung / |Mittelwert| × 100. So kannst du Streuungen mit unterschiedlichen Einheiten vergleichen. Bei Mittelwert null ist er nicht definiert.
Wie hängen Varianz und Standardabweichung zusammen?
Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz. Die Varianz hat quadrierte Einheiten, etwa Euro zum Quadrat oder Kilogramm zum Quadrat. Die Standardabweichung steht wieder in den ursprünglichen Einheiten und ist deshalb leichter einzuordnen.
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