Standardabweichungsrechner

Die Standardabweichung misst, wie stark Werte um ihren Mittelwert streuen. Eine kleine Standardabweichung bedeutet, dass die Werte eng am Durchschnitt liegen. Eine große Standardabweichung zeigt eine breite Streuung. Die Werte 78, 80 und 82 streuen zum Beispiel deutlich weniger als 50, 80 und 110, obwohl beide Gruppen denselben Mittelwert 80 haben.

Die Populationsstandardabweichung teilt durch n und passt, wenn deine Daten alle Werte der betrachteten Gruppe enthalten. Die Stichprobenstandardabweichung teilt durch n minus 1 und eignet sich, wenn deine Daten nur eine Teilmenge einer größeren Gruppe bilden. Der Rechner startet im Stichprobenmodus und braucht dafür mindestens zwei Werte.

Der Rechner bestimmt zuerst den Mittelwert. Danach zieht er ihn von jedem Wert ab, quadriert die Abweichungen, addiert sie und teilt die Summe bei einer Stichprobe durch n minus 1 oder bei einer Grundgesamtheit durch n. Die Quadratwurzel dieses Ergebnisses ist die Standardabweichung. Die Anzeige wird auf vier Nachkommastellen gerundet.

Bei einer ungefähr normalverteilten Datenmenge liegen etwa 68 % der Werte höchstens eine Standardabweichung vom Mittelwert entfernt. Bei zwei Standardabweichungen sind es etwa 95 %, bei drei etwa 99,7 %. Bei einem Mittelwert von 100 und einer Standardabweichung von 15 lägen damit ungefähr 95 % der Werte zwischen 70 und 130. Das gilt nur für annähernd glockenförmige Daten.

Die Varianz ist die durchschnittliche quadrierte Abweichung und lässt sich in vielen Formeln leichter weiterverwenden. Die Standardabweichung ist ihre Quadratwurzel und hat wieder dieselbe Einheit wie deine ursprünglichen Werte. Der Rechner zeigt beide Kennzahlen, damit du die passende Darstellung für deine Analyse verwenden kannst.