Rechteck-Rechner

Multipliziere Länge und Breite: A = L × B. Ein Rechteck mit 12 und 10 Längeneinheiten hat eine Fläche von 120 Flächeneinheiten. Beide Seiten müssen dieselbe Einheit verwenden, weil verschiedene Einheiten zu einem falschen Ergebnis führen.

Verwende den Satz des Pythagoras: d = √(L² + B²). Ein Rechteck mit 4 und 3 Längeneinheiten hat die Diagonale √(16 + 9) = 5 Längeneinheiten. Bei einem Quadrat mit der Seitenlänge s vereinfacht sich die Diagonale zu s × √2, also ungefähr 1,414 × s.

Ja, wenn eine reelle Lösung existiert. Der Rechner verwendet L + B = U / 2 und L × B = A. Länge und Breite sind damit die Lösungen von x² - (U / 2)x + A = 0. Ist die Diskriminante (U / 2)² - 4A negativ, kann kein Rechteck diese Kombination aus Fläche und Umfang haben.

Ein Umfang von 20 bedeutet L + B = 10. Die größtmögliche Fläche bei diesem Umfang entsteht beim Quadrat mit 5 × 5 = 25 Flächeneinheiten. Eine Fläche von 100 ist deshalb mathematisch unmöglich. Die Diskriminante wird negativ, und der Rechner meldet korrekt, dass keine Lösung existiert.

Das Seitenverhältnis ist Länge geteilt durch Breite, also L / B. Ein Quadrat hat exakt das Seitenverhältnis 1. Ein HD-Bildschirm mit 1920 × 1080 hat ungefähr 1,778, das bekannte Format 16:9. So vergleichst du die Form von Rechtecken unabhängig von ihrer Größe.