Quader-Rechner
Berechne Volumen, Oberflächen, Diagonalen und Grundumfang eines Quaders. Prüfe zusätzlich, ob Länge, Breite und Höhe einen Würfel ergeben.
Beispiele für Quader
| Länge × Breite × Höhe | Volumen | Oberfläche | Raumdiagonale |
|---|---|---|---|
| 2 × 3 × 4 | 24 | 52 | 5,3852 |
| 3 × 4 × 12 | 144 | 192 | 13 |
| 5 × 5 × 5 | 125 | 150 | 8,6603 |
| 1 × 2 × 3 | 6 | 22 | 3,7417 |
| 6 × 8 × 10 | 480 | 376 | 14,1421 |
Häufige Fragen
Wie berechnest du das Volumen eines Quaders?
Multipliziere Länge, Breite und Höhe. Ein Quader mit den Maßen 3 × 4 × 5 hat ein Volumen von 60 Kubikeinheiten. Verwende für alle drei Maße dieselbe Einheit, damit das Ergebnis zusammenpasst.
Wie lautet die Formel für die Oberfläche?
Die Oberfläche beträgt 2 × (l × b + l × h + b × h). Damit addierst du die Flächen aller sechs Rechtecke. Bei einem Quader mit 3 × 4 × 5 ergibt sich 2 × (12 + 15 + 20) = 94 Flächeneinheiten.
Was ist der Unterschied zwischen Oberfläche und Mantelfläche?
Die Oberfläche umfasst alle sechs Seiten. Die Mantelfläche enthält nur die vier Seitenflächen und lässt Deckel und Boden aus. Für einen Aufkleber um eine Schachtel brauchst du meist die Mantelfläche.
Wie findest du die Raumdiagonale eines Quaders?
Die Raumdiagonale verbindet zwei gegenüberliegende Ecken durch das Innere des Quaders. Ihre Länge berechnet sich mit √(l² + b² + h²). Bei 3 × 4 × 5 beträgt sie ungefähr 7,071 Einheiten.
Wann ist ein Quader ein Würfel?
Ein Quader ist genau dann ein Würfel, wenn Länge, Breite und Höhe gleich sind. Dann gelten die vereinfachten Formeln V = s³, Oberfläche = 6s² und Raumdiagonale = s × √3.
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