Normalverteilungsrechner

Die Normalverteilung ist die bekannte Glockenkurve. Der Mittelwert μ legt ihre Mitte fest, die Standardabweichung σ ihre Breite. Sie beschreibt unter anderem Körpergrößen, Messfehler und viele Testwerte, wenn die Daten näherungsweise symmetrisch verteilt sind.

Die Dichtefunktion PDF zeigt die Höhe der Glockenkurve an einer Stelle x. Sie ist selbst keine Wahrscheinlichkeit. Die Verteilungsfunktion CDF gibt die kumulative Wahrscheinlichkeit P(X ≤ x) an, also die Fläche links von x.

Verwende den Modus für ein Intervall und gib die untere Grenze a sowie die obere Grenze b ein. Der Rechner berechnet P(a ≤ X ≤ b) als CDF(b) − CDF(a). Bei μ = 0 und σ = 1 liegen ungefähr 95 % der Werte zwischen −1,96 und 1,96.

Gib eine Wahrscheinlichkeit p zwischen 0 und 1 ein, um den Wert x zu finden, für den P(X ≤ x) = p gilt. Bei μ = 0, σ = 1 und p = 0,975 ergibt sich ungefähr x = 1,96. Das hilft bei kritischen Werten und Konfidenzgrenzen.

Bei einer Normalverteilung liegen ungefähr 68 % der Werte innerhalb einer, 95 % innerhalb von zwei und 99,7 % innerhalb von drei Standardabweichungen um den Mittelwert. Die Werte sind Näherungen und gelten nicht automatisch für jede Datenreihe.