Mann-Whitney-U-Test-Rechner
Vergleiche zwei unabhängige Stichproben mit dem Mann-Whitney-U-Test. Erhalte U, z, ein- und zweiseitige p-Werte, Rangübersicht und Bindungskorrektur.
Beispiel für den Mann-Whitney-U-Test
| Werte Gruppe A | Werte Gruppe B | Kleineres U | Was wird geprüft? |
|---|---|---|---|
| 1, 3, 5 | 2, 4, 6 | 3 | Unterschied der Rangwerte |
| 1, 2, 3 | 7, 8, 9 | 0 | Klar getrennte Rangwerte |
| 2, 4, 6 | 2, 4, 6 | 4,5 | Ränge werden bei Bindungen gemittelt |
| 1, 2, 3 | 1, 2, 3 | 4,5 | Identische Rangverteilungen |
| 1, 4, 7 | 2, 5, 8 | 3 | Überlappende Rangwerte |
Häufige Fragen
Was ist der Mann-Whitney-U-Test?
Der Mann-Whitney-U-Test, auch Wilcoxon-Rangsummentest genannt, vergleicht zwei unabhängige Stichproben anhand ihrer Ränge. Er setzt keine Normalverteilung der Rohwerte voraus. Ein signifikantes Ergebnis bedeutet, dass eine Stichprobe tendenziell größere Werte liefert als die andere.
Wann ist er gegenüber einem t-Test sinnvoll?
Nutze den Mann-Whitney-U-Test bei ordinalen, schiefen oder ausreißerbehafteten Daten oder wenn die Normalverteilungsannahme nicht plausibel ist. Der t-Test vergleicht Mittelwerte und kann unter passenden Voraussetzungen mehr Teststärke haben. Die Wahl sollte vorab zur Fragestellung und Datenskala passen.
Wie wird die U-Statistik berechnet?
Zuerst werden beide Stichproben zusammengelegt und aufsteigend gerankt. Gleiche Werte erhalten den Mittelrang. Aus den Rangsummen R₁ und R₂ entstehen U₁ und U₂. Die ausgegebene U-Statistik ist der kleinere Wert. U₁ und U₂ addieren sich immer zum Produkt n₁ mal n₂.
Wie bestimmt der Rechner den p-Wert?
Der Rechner verwendet eine asymptotische Normalapproximation. Er standardisiert U mit Mittelwert und Standardabweichung, wendet eine Stetigkeitskorrektur von 0,5 und eine Bindungskorrektur an. Unter 8 Werten in einer Stichprobe kann diese Näherung ungenau sein. Vergleiche dann U mit einer exakten Tabelle.
Was sagt die U-Statistik aus?
U beschreibt die Rangüberlappung der beiden Stichproben. Ein U nahe der Hälfte von n₁ mal n₂ passt zu starker Überlappung, ein U nahe 0 zu deutlicher Trennung. Die Rang-biseriale Korrelation ergänzt eine Effektstärke von minus 1 bis 1, wobei 0 keinen Rangunterschied bedeutet.
Werden Bindungen und unterschiedlich große Stichproben unterstützt?
Ja. Gleiche Werte erhalten gemittelte Ränge und eine Bindungskorrektur verändert die Varianz der U-Statistik. Die Stichproben müssen nicht gleich groß sein, weil alle Werte gemeinsam gerankt werden. Sind alle Werte identisch, fehlt die Streuung für einen definierten Test.
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