Sechseck-Rechner
Berechne Fläche, Umfang, Apothem und Diagonalen eines regelmäßigen Sechsecks aus jeder bekannten Maßzahl. Deutsche Dezimalzahlen werden unterstützt.
Beispiele für regelmäßige Sechsecke
| Seitenlänge | Umfang | Fläche | Lange Diagonale |
|---|---|---|---|
| 2 | 12 | 10,3923 | 4 |
| 5 | 30 | 64,9519 | 10 |
| 10 | 60 | 259,8076 | 20 |
| 1 | 6 | 2,5981 | 2 |
| 3 | 18 | 23,3827 | 6 |
Häufige Fragen
Wie lautet die Flächenformel für ein regelmäßiges Sechseck?
Für ein regelmäßiges Sechseck mit Seitenlänge s gilt A = (3 √3 / 2) × s². Der Faktor 3 √3 / 2 entspricht ungefähr 2,598076. Bei s = 10 ergibt sich eine Fläche von ungefähr 259,81 Flächeneinheiten.
Was ist der Unterschied zwischen langer und kurzer Diagonale?
Die lange Diagonale verbindet zwei gegenüberliegende Ecken und ist 2s lang. Die kurze Diagonale verbindet zwei gegenüberliegende Seiten und ist s√3 lang. Sie entspricht außerdem dem Doppelten des Apothemabstands.
Wie bestimme ich die Seitenlänge aus der Fläche?
Stelle die Flächenformel nach s um: s = √(A / (3 √3 / 2)). Bei einer Fläche von 100 Flächeneinheiten beträgt die Seitenlänge ungefähr 6,204. Der Rechner kann die Fläche als bekannte Maßzahl verwenden.
Was ist das Apothem eines regelmäßigen Sechsecks?
Das Apothem ist der senkrechte Abstand vom Mittelpunkt zur Mitte einer Seite. Beim regelmäßigen Sechseck gilt a = s√3 / 2. Dieser Abstand ist zugleich der Inkreisradius, also der Radius des einbeschriebenen Kreises.
Warum entspricht der Umkreisradius der Seitenlänge?
Ein regelmäßiges Sechseck besteht aus sechs gleichseitigen Dreiecken, die sich im Mittelpunkt treffen. Deshalb entspricht der Abstand vom Mittelpunkt zu jeder Ecke der Seitenlänge s. Dieser Abstand ist der Umkreisradius.
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