Gewichteten Mittelwert berechnen
Berechne einen gewichteten Mittelwert aus Werten und Gewichten, vergleiche ihn mit dem einfachen Mittelwert und prüfe jeden Gewichtsanteil.
Beispiele für gewichtete Mittelwerte
| Werte und Gewichte | Gewichtete Summe | Gesamtgewicht | Mittelwert |
|---|---|---|---|
| 80 mit 0,3, 90 mit 0,7 | 87 | 1 | 87 |
| 3 mit 2, 5 mit 3 | 21 | 5 | 4,2 |
| 10 mit 1, 20 mit 1, 30 mit 2 | 90 | 4 | 22,5 |
| 70 mit 0,25, 90 mit 0,75 | 85 | 1 | 85 |
| 4 mit 1, 6 mit 1, 10 mit 3 | 40 | 5 | 8 |
Häufige Fragen
Was ist ein gewichteter Mittelwert?
Ein gewichteter Mittelwert multipliziert jeden Wert mit seinem Gewicht, addiert die Produkte und teilt die Summe durch die Summe aller Gewichte. So kann eine wichtige Note stärker zählen als eine weniger wichtige. Der Rechner zeigt zusätzlich den einfachen Mittelwert zum Vergleich.
Wie berechnest du einen gewichteten Mittelwert?
Verwende die Formel Summe aus Wert mal Gewicht geteilt durch Summe der Gewichte. Für die Werte 90, 80 und 70 mit den Gewichten 50, 30 und 20 ergibt sich (90 × 50 + 80 × 30 + 70 × 20) / 100 = 83. Der Rechner führt diese Rechnung für jede eingegebene Zeile aus.
Müssen die Gewichte zusammen 100 ergeben?
Nein. Gewichte dürfen null oder positiv sein. Der Rechner normiert sie intern, sodass 50, 30 und 20 dasselbe Ergebnis liefern wie 5, 3 und 2. In der Spalte Gewichtsanteil siehst du, welchen Prozentsatz des Gesamtgewichts jede Zeile beiträgt.
Darf ein Gewicht gleich null sein?
Ja. Eine Zeile mit dem Gewicht null beeinflusst den gewichteten Mittelwert nicht. Das kann nützlich sein, wenn du einen Wert in der Liste behalten, aber vorübergehend nicht berücksichtigen möchtest. Mindestens ein Gewicht muss positiv sein, damit ein Ergebnis entsteht.
Wie unterscheidet sich der gewichtete vom einfachen Mittelwert?
Beim einfachen Mittelwert zählt jeder Wert gleich stark. Beim gewichteten Mittelwert hängt der Einfluss von der Bedeutung des jeweiligen Werts ab. Der Rechner zeigt beide Kennzahlen und auch ihre Differenz, damit du die Wirkung der Gewichtung direkt vergleichen kannst.
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