Endgeschwindigkeitsrechner
Berechne die Endgeschwindigkeit oder löse Masse, Fläche und Luftwiderstandsbeiwert aus Fluiddichte und Fallgeschwindigkeit mit Körpervorlagen.
Skalierung der Endgeschwindigkeit
Diese Beispiele zeigen, wie sich jeweils eine einzelne Eingangsgröße auswirkt.
| Änderung | Auswirkung auf vₜ | Begründung |
|---|---|---|
| Masse verdoppelt | Steigt um √2 | Geschwindigkeit skaliert mit √Masse |
| Fläche verdoppelt | Sinkt um √2 | Mehr angeströmte Fläche erzeugt mehr Widerstand |
| Cd vervierfacht | Halbiert sich | Geschwindigkeit skaliert mit 1 / √Cd |
| Luftdichte verdoppelt | Sinkt um √2 | Dichteres Fluid erzeugt mehr Widerstand |
| Masse vervierfacht | Verdoppelt sich | Geschwindigkeit skaliert mit √Masse |
Häufige Fragen
Welche Formel verwendet der Endgeschwindigkeitsrechner?
Für einen fallenden Körper gilt vₜ = √(2mg / (ρACd)). m ist die Masse, g die Fallbeschleunigung, ρ die Fluiddichte, A die angeströmte Fläche und Cd der Luftwiderstandsbeiwert. Das Modell nimmt eine konstante Dichte und einen konstanten Cd-Wert an.
Was bedeutet Endgeschwindigkeit?
Die Endgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, bei der sich Gewichtskraft und Luftwiderstand ausgleichen. Ab diesem Punkt wird der Körper im vereinfachten Modell nicht weiter schneller. In der Realität können sich Cd, Körperhaltung, Luftdichte und Wind mit der Höhe verändern.
Wie beeinflusst eine doppelte Masse die Endgeschwindigkeit?
Die Geschwindigkeit steigt mit der Quadratwurzel der Masse. Bei doppelter Masse wird sie daher mit √2 multipliziert und nicht verdoppelt. Eine vierfache Masse führt bei sonst gleichen Bedingungen zur doppelten Endgeschwindigkeit.
Warum sind Fläche und Luftwiderstandsbeiwert wichtig?
Eine größere Querschnittsfläche oder ein größerer Cd-Wert erhöht den Luftwiderstand. Die Endgeschwindigkeit sinkt mit der umgekehrten Quadratwurzel aus A × Cd. Darum verlangsamt ein geöffneter Fallschirm einen Körper stark.
Sind die Körpervorlagen reale Messwerte?
Die Vorlagen liefern typische Näherungswerte für Masse, Fläche und Cd. Sie sind für eine schnelle Einordnung gedacht und ersetzen keine Messung im konkreten Fluid oder bei einer konkreten Körperhaltung. Mit „Eigener Körper“ kannst du die Werte an deinen Anwendungsfall anpassen.
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