Rechner für wissenschaftliche Schreibweise

Verwende wissenschaftliche Schreibweise, wenn eine Zahl zu groß oder zu klein für die übersichtliche Dezimalschreibweise ist. Aus 0,0000000000667 wird 6,67e-11, aus 299.792.458 wird 2,99792458e+8. So lassen sich Größenordnungen leichter lesen, vergleichen und in Formeln einsetzen.

Eine Zahl ist normalisiert, wenn die Mantisse im Bereich von 1 bis unter 10 liegt und mit einer ganzzahligen Zehnerpotenz multipliziert wird. 12.300 wird also zu 1,23 × 10^4 und nicht zu 12,3 × 10^3. Dadurch ist der Exponent eindeutig. Der Rechner gibt Ergebnisse immer in dieser Form aus.

Die E-Notation ist eine Schreibweise für Computer und Taschenrechner. Das e steht für „mal zehn hoch“. 1,23e+4 bedeutet also 1,23 × 10^4 = 12.300, und 5e-3 bedeutet 5 × 10^-3 = 0,005. Der Rechner akzeptiert diese Schreibweise und zeigt Ergebnisse ebenfalls als E-Notation an.

Der Rechner bringt beide Werte zunächst auf den größeren Exponenten, addiert dann die skalierten Mantissen und normalisiert das Ergebnis erneut. Bei 1,2 × 10^3 + 3,4 × 10^2 wird der zweite Wert zu 0,34 × 10^3. Die Mantissen ergeben 1,54, also lautet das Ergebnis 1,54 × 10^3.

Wissenschaftliche Schreibweise macht signifikante Stellen eindeutig, weil jede Ziffer der Mantisse zählt. 4.500 als 4,5 × 10^3 bedeutet zwei signifikante Stellen, 4,500 × 10^3 dagegen vier. Der Exponent zählt nicht mit. Die Berechnung nutzt die volle Gleitkommagenauigkeit und zeigt die Mantisse mit bis zu zehn Nachkommastellen.