Mittelwert-, Median- und Modalwert-Rechner

Alle drei Kennzahlen beschreiben die Mitte einer Datenreihe, aber auf unterschiedliche Weise. Der Mittelwert ist das arithmetische Mittel aller Werte. Der Median ist der mittlere Wert einer sortierten Liste oder der Durchschnitt der beiden mittleren Werte. Der Modalwert ist der am häufigsten vorkommende Wert. Zusammen zeigen sie nicht nur die Lage, sondern auch die Form einer Verteilung.

Kommt jeder Wert genau einmal vor, gibt es keinen Modalwert und der Rechner zeigt keinen Modalwert an. Haben mehrere Werte dieselbe höchste Häufigkeit, ist die Datenreihe multimodal. Der Rechner gibt dann alle gebundenen Werte aufsteigend aus. Nur der Modalwert kann fehlen oder mehrere Ergebnisse haben.

Der Median ist sinnvoll bei Ausreißern oder bei schiefen Verteilungen mit einem langen Ausläufer. Ein sehr hohes Einkommen hebt den Mittelwert einer Stadt deutlich an, während sich der Median kaum verändert. Immobilienpreise, Gehälter und Antwortzeiten werden deshalb oft als Median angegeben. Den Mittelwert verwendest du bei symmetrischen Daten ohne starke Ausreißer, weil er jede Beobachtung einbezieht.

Der Rechner zeigt die Stichprobenvarianz mit dem Divisor n - 1 nach der Bessel-Korrektur. Das passt, wenn deine Werte eine Stichprobe aus einer größeren Grundgesamtheit sind. Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel dieser Varianz. Für die Populationsvarianz teilst du die Summe der quadrierten Abweichungen dagegen durch n.

Gib die Zahlen in das Eingabefeld ein oder füge sie ein. Trenne Werte mit Semikolons, Leerzeichen, Tabulatoren oder Zeilenumbrüchen. So bleibt das deutsche Dezimalkomma eindeutig. Auch negative Zahlen und wissenschaftliche Schreibweisen sind möglich. Jeder nicht leere Eintrag muss eine endliche Zahl sein.