Mittelpunkt-Rechner
Berechne Mittelpunkt, Distanz und Steigung zwischen zwei Punkten in 2D oder 3D. Dezimalkommas und negative Koordinaten werden unterstützt.
Beispiele für Mittelpunkte
| Erster Punkt | Zweiter Punkt | Mittelpunkt | Distanz |
|---|---|---|---|
| (0, 0) | (4, 6) | (2, 3) | 7,2111 |
| (-2, 5) | (4, 1) | (1, 3) | 7,2111 |
| (1, 2, 3) | (5, 6, 7) | (3, 4, 5) | 6,9282 |
| (1, 1) | (7, 5) | (4, 3) | 7,2111 |
| (-3, -3) | (3, 3) | (0, 0) | 8,4853 |
Häufige Fragen
Welche Formel berechnet den Mittelpunkt?
Für die Punkte (x₁, y₁) und (x₂, y₂) lautet der Mittelpunkt ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2). Du bildest den Mittelwert jeder Koordinate einzeln. Aus (1, 2) und (5, 8) wird so (3, 5).
Wie berechnest du die Distanz zwischen zwei Punkten?
Die Distanzformel lautet d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²). Sie folgt direkt aus dem Satz des Pythagoras. Der Rechner zeigt die Distanz zusammen mit dem Mittelpunkt an, sobald du beide Punkte eingibst.
Wofür wird ein Mittelpunkt verwendet?
Ein Mittelpunkt hilft beim Teilen einer Strecke, beim Platzieren von Beschriftungen in Diagrammen und bei geometrischen Beweisen. Der Koordinatenmittelpunkt von GPS-Punkten ist jedoch nicht automatisch die geografische Hälfte einer Strecke auf der Erdoberfläche.
Wie funktioniert der Mittelpunkt im 3D-Modus?
Im 3D-Modus gibst du zusätzlich z₁ und z₂ ein. Der Mittelpunkt erhält die Koordinate (z₁ + z₂) / 2, und die Distanz nutzt d = √(dx² + dy² + dz²). Aktiviere dafür die Option für 3D-Koordinaten.
Ist der Mittelpunkt der Durchschnitt zweier Punkte?
Ja. Der Mittelpunkt ist der koordinatenweise arithmetische Mittelwert der beiden Endpunkte. Jede Koordinate folgt der Formel (a + b) / 2, deshalb liegt der Punkt in jeder Richtung genau auf halber Strecke.
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