Permutationen-Rechner
Berechne nPr und nCr für ganze Zahlen bis 1.000. Große Ergebnisse bleiben dank BigInt exakt. Gib n und r mit deutschem Zahlenformat ein.
Beispiele für Permutationen
| r aus n Elementen | Formel | Permutationen |
|---|---|---|
| 2 aus 5 | 5P2 | 20 |
| 3 aus 10 | 10P3 | 720 |
| 5 aus 52 | 52P5 | 311.875.200 |
| 0 aus 10 | 10P0 | 1 |
| 4 aus 10 | 10P4 | 5.040 |
Häufige Fragen
Was ist eine Permutation?
Eine Permutation ist eine geordnete Anordnung von Elementen. nPr zählt die verschiedenen Folgen der Länge r, die du aus n Elementen ohne Wiederholung bilden kannst. Die Reihenfolge zählt also mit.
Wie unterscheidet sich nPr von nCr?
Bei Permutationen zählt die Reihenfolge, bei Kombinationen nicht. Für dieselben Werte von n und r ist nPr gleich nCr mal r!. Drei Medaillenplätze aus zehn Läufern bilden deshalb eine Permutation.
Welche Formel verwendet der Rechner für nPr?
Die Formel lautet nPr = n! / (n - r)! = n × (n - 1) × ... × (n - r + 1). Für 10P3 rechnest du 10 × 9 × 8 und erhältst 720. Zusätzlich zeigt der Rechner nCr zum Vergleich.
Wann brauchst du Permutationen im Alltag?
Permutationen helfen dir, wenn eine Reihenfolge wichtig ist. Beispiele sind Ranglisten, PIN-Folgen, die Reihenfolge von Aufgaben oder die Vergabe verschiedener Rollen in einem Verein.
Warum verwendet der Rechner ab größeren n BigInt?
JavaScript kann mit normalen Gleitkommazahlen nur ganze Zahlen bis 2 hoch 53 minus 1 exakt darstellen. Für größere Ergebnisse nutzt der Rechner BigInt. So bleiben Permutationen bis n = 1.000 als exakte Ganzzahlen erhalten.
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