Nyquist-Frequenz-Rechner

Die Nyquist-Frequenz ist die Hälfte der Abtastrate. Sie bezeichnet die höchste Frequenz, die eine bestimmte Abtastrate ohne Aliasing darstellen kann. Bei 48 kHz liegt sie bei 24 kHz. Signalanteile oberhalb von 24 kHz werden nicht korrekt erfasst.

Die Nyquist-Frequenz beschreibt das Abtastsystem und ist die Hälfte der Abtastrate. Die Nyquist-Rate beschreibt das Signal und ist das Doppelte der höchsten zu erfassenden Frequenz. Sie ist die minimale Abtastrate, die für dieses Signal ohne Aliasing nötig ist. Der Rechner zeigt beide Werte zum Vergleich.

Aliasing tritt auf, wenn ein Signal eine Frequenz oberhalb der Nyquist-Frequenz enthält. Nach der Abtastung fällt dieser Anteil in das Basisband zurück und erscheint als falsche, niedrigere Frequenz. Der Rechner zeigt die scheinbare Frequenz mit der Faltungsformel an. Ein Signal mit 30 kHz bei einer Abtastrate von 48 kHz erscheint beispielsweise als 18 kHz.

Halte die höchste Signalfrequenz unter der Nyquist-Frequenz. Das bedeutet, dass die Abtastrate mehr als doppelt so hoch sein muss. In der Praxis erhöhst du die Abtastrate oder setzt vor dem Wandler einen Anti-Aliasing-Tiefpassfilter ein, der höhere Signalanteile entfernt. Ein Überabtastungsverhältnis über 1 schafft zusätzliche Reserve.

Das menschliche Hörvermögen reicht ungefähr bis 20 kHz. Die dazugehörige Nyquist-Rate liegt bei etwa 40 kHz. Audio-CDs verwenden 44,1 kHz, damit die Abtastrate über diesem Mindestwert liegt und ein praktischer Anti-Aliasing-Filter eingesetzt werden kann. Bei 44,1 kHz und 20 kHz kannst du die verbleibende Reserve berechnen.

Nein. Jede Ausgabe ist ein Verhältnis oder eine Verdopplung der Eingaben. Die Rechnung ist daher in Hz, kHz, MHz oder GHz identisch. Gib Abtastrate und Signalfrequenz aber immer in derselben Einheit ein. Auch Nyquist-Frequenz, Nyquist-Rate und Faltungsfrequenz erscheinen dann in dieser Einheit.