Interner-Zinsfuß-Rechner (IRR)
Berechne den internen Zinsfuß aus Anfangsinvestition und Cashflows. Der Rechner findet die IRR, erkennt mehrere Lösungen und zeigt die NPV-Schätzung in EUR.
Beispiele für den internen Zinsfuß
Jedes Beispiel enthält eine anfängliche Auszahlung und einen späteren Zufluss mit 10 % jährlicher IRR.
| Anfängliche Auszahlung | Jahre bis zum Zufluss | Späterer Zufluss | IRR |
|---|---|---|---|
| -1.000,00 € | 1 | 1.100,00 € | 10 % |
| -1.000,00 € | 2 | 1.210,00 € | 10 % |
| -1.000,00 € | 3 | 1.331,00 € | 10 % |
| -1.000,00 € | 5 | 1.610,51 € | 10 % |
| -1.000,00 € | 10 | 2.593,74 € | 10 % |
Häufige Fragen
Was misst der interne Zinsfuß?
Der interne Zinsfuß ist der periodische Diskontsatz, bei dem der Kapitalwert einer Cashflow-Reihe null wird. Ein höherer Wert bedeutet in diesem Modell eine höhere rechnerische Verzinsung des eingesetzten Kapitals. Vergleiche ihn mit deiner eigenen Mindestrendite und nicht mit einem allgemeinen Versprechen.
Wie findet dieser Rechner den internen Zinsfuß?
Der Rechner bildet die Kapitalwertgleichung auf einem begrenzten Bereich ab, isoliert reelle Wurzeln des umgeformten Polynoms und verfeinert die Treffer mit Bisektion. Danach prüft er den verbleibenden Kapitalwertfehler und wählt bei mehreren Wurzeln diejenige nahe deiner Startschätzung.
Wie sieht eine konkrete Berechnung aus?
Bei einer Anfangsinvestition von 1.000,00 € und vier jährlichen Rückflüssen von jeweils 400,00 € am Jahresende beträgt die IRR ungefähr 21,86 %. Ein Startguthaben von 1.000,00 €, das jährlich mit 21,86 % verzinst wird, könnte bei vier Auszahlungen von jeweils 400,00 € am Jahresende rechnerisch auf null sinken. Das Ergebnis bleibt eine Rechenschätzung.
Warum gibt es manchmal keine IRR?
Wenn alle Cashflows nach der Anfangsinvestition dasselbe Vorzeichen wie die Auszahlung haben, überschreitet der Kapitalwert die Nulllinie nicht. Dann gibt es für diese Reihe keinen reellen Diskontsatz, der den Kapitalwert auf null bringt. Der Rechner meldet in diesem Fall „Keine IRR gefunden“.
Was bedeuten mehrere IRRs bei einem Projekt?
Wechselt eine Cashflow-Reihe mehr als einmal das Vorzeichen, kann der Kapitalwert bei mehreren Zinssätzen null werden. Der Rechner kennzeichnet diese Mehrdeutigkeit und zeigt die Wurzel nahe deiner Startschätzung. Für solche Reihen ist ein Kapitalwert bei einem ausdrücklich gewählten Diskontsatz oft aussagekräftiger.
Änderungsverlauf
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