Fluchtgeschwindigkeit-Rechner
Berechne Fluchtgeschwindigkeit, Masse oder Radius eines Himmelskörpers. Ergebnisse zeigen Kreisbahngeschwindigkeit und den Gravitationsparameter.
Voreinstellungen für Himmelskörper
| Himmelskörper | Fluchtgeschwindigkeit | Kreisbahngeschwindigkeit | Verhältnis zur Erde |
|---|---|---|---|
| Mond (Oberfläche) | 2,38 km/s | 1,68 km/s | 0,212 |
| Erde (Oberfläche) | 11,19 km/s | 7,91 km/s | 1 |
| Mars (Oberfläche) | 5,02 km/s | 3,55 km/s | 0,448 |
| Sonne (Oberfläche) | 617,63 km/s | 436,73 km/s | 55,215 |
| Jupiter (Wolkenobergrenze) | 60,20 km/s | 42,57 km/s | 5,382 |
Häufige Fragen
Was ist die Fluchtgeschwindigkeit?
Die Fluchtgeschwindigkeit ist die kleinste Geschwindigkeit, die ein Körper an der Oberfläche eines Himmelskörpers benötigt, um dessen Gravitation ohne weiteren Antrieb zu verlassen. Für die Erde sind es ungefähr 11,19 km/s, für den Mond 2,38 km/s.
Welche Formel verwendet der Fluchtgeschwindigkeitsrechner?
Die Formel lautet vₑ = √(2 × G × M / r). Dabei ist G die Gravitationskonstante, M die Masse des Himmelskörpers und r der Abstand vom Mittelpunkt. Die Eingaben müssen in Kilogramm und Metern vorliegen.
Hängt die Fluchtgeschwindigkeit von der Masse des gestarteten Körpers ab?
Nein. Die Fluchtgeschwindigkeit ist unabhängig von der Masse des gestarteten Körpers. Ein Sandkorn und ein Raumschiff benötigen bei gleichen Bedingungen dieselbe Mindestgeschwindigkeit, wenn der Luftwiderstand unberücksichtigt bleibt.
Warum wird zusätzlich eine Kreisbahngeschwindigkeit angezeigt?
Die Kreisbahngeschwindigkeit bei einem Radius r ist √(G × M / r) und damit die Fluchtgeschwindigkeit geteilt durch √2. Sie beschreibt die Geschwindigkeit für eine kreisförmige Umlaufbahn in diesem Abstand. In niedriger Erdumlaufbahn sind es etwa 7,9 km/s.
Was geschieht am Schwarzschild-Radius?
Wenn der Radius einer Masse höchstens ihrem Schwarzschild-Radius entspricht, erreicht oder überschreitet die newtonsche Fluchtgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit. Der Rechner kennzeichnet diesen Bereich zusätzlich und weist darauf hin, dass das Ergebnis keine physikalisch gültige newtonsche Beschreibung eines Schwarzen Lochs ist.
Änderungsverlauf
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