Duration-Rechner für Anleihen
Berechne Macaulay- und modifizierte Duration, Konvexität sowie die geschätzte Kursänderung bei 100 Basispunkten für drei Kuponintervalle.
Beispiele für die Duration-Sensitivität
Die modifizierte Duration schätzt die prozentuale Kursänderung bei einer Renditeänderung um einen Prozentpunkt in die entgegengesetzte Richtung.
| Modifizierte Duration | Zinsänderung | Geschätzte Kursänderung | Geschätzte Änderung bei 1.000 € |
|---|---|---|---|
| 1,0 Jahre | 1 % | -1 % | -10,00 € |
| 2,0 Jahre | 1 % | -2 % | -20,00 € |
| 5,0 Jahre | 1 % | -5 % | -50,00 € |
| 8,0 Jahre | -1 % | 8 % | 80,00 € |
| 10,0 Jahre | -0,5 % | 5 % | 50,00 € |
Häufige Fragen
Was unterscheidet Macaulay-Duration und modifizierte Duration?
Die Macaulay-Duration misst die gewichtete durchschnittliche Zeit bis zu den Zahlungsströmen. Die modifizierte Duration leitet daraus eine Schätzung der prozentualen Kursänderung bei einer kleinen Renditeänderung ab. Die Werte zeigen Zinssensitivität und sagen nicht voraus, welche Rendite du tatsächlich erreichst.
Wie zeigt die Duration das Zinsänderungsrisiko?
Bei einer modifizierten Duration von 5 fällt der Kurs bei einem Anstieg der Rendite um 1 Prozentpunkt näherungsweise um 5 %. Sinkt die Rendite um denselben Betrag, steigt der Kurs zunächst ungefähr um 5 %. Die Berechnung ist eine lineare Näherung und berücksichtigt größere Bewegungen nur eingeschränkt.
Warum haben langfristige Anleihen oft eine höhere Duration?
Bei einer längeren Laufzeit liegen mehr Zahlungsströme weiter in der Zukunft. Ihr Barwert reagiert stärker auf den Abzinsungssatz. Eine hohe Kuponzahlung kann die Duration senken, weil du mehr Geld früher erhältst. Vergleiche deshalb Laufzeit, Kupon und Rendite gemeinsam.
Was bedeutet die Konvexität einer Anleihe?
Die Konvexität beschreibt, wie sich die Kursänderung bei unterschiedlichen Renditebewegungen krümmt. Sie ergänzt die lineare Duration und wird bei größeren Zinsänderungen wichtiger. Eine positive Konvexität macht den Kursanstieg bei fallenden Renditen größer und mildert den Kursrückgang bei steigenden Renditen gegenüber der linearen Schätzung.
Warum entspricht die Macaulay-Duration einer Nullkuponanleihe ihrer Laufzeit?
Eine Nullkuponanleihe zahlt vor der Fälligkeit keine Kupons. Der gesamte Zahlungsstrom liegt deshalb am Rückzahlungstermin. Die gewichtete durchschnittliche Zahlungszeit entspricht genau der Restlaufzeit. Die modifizierte Duration ist bei einem positiven Periodenzins etwas niedriger, weil sie zusätzlich abgezinst wird.
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